Het Minardi Team werd in 1979 opgericht door Giancarlo Minardi, in eerste instantie met het doel mee te gaan doen aan het Europese Formule 2 Kampioenschap. Nadat er gedurende 6 seizoenen voldoende race-ervaring werd opgedaan in de Formule 2, durfde Minardi in 1985 de overstap naar de Formule 1 te maken.
Het eerste jaar in de Formule 1 nam Minardi met één wagen deel aan het wereldkampioenschap. Het was niet direct een doorslaand succes; met Pierluigi Martini als onervaren coureur en een niet altijd betrouwbare motor van Motori Moderni, was een 8e plaats in Australië de beste prestatie. Ook 1986, wanneer Minardi met twee auto´s aan de start verschijnt, bestuurd door Andrea de Cesaris en Alessandro Nannini, wordt niet gekenmerkt door aansprekende resultaten. Slechts één keer weet Minardi met een auto te finishen dat jaar. Het daaropvolgende seizoen, met Nannini en Adrian Campos als piloten, gaat eveneens als `puntloos´ de boeken in.
Tot op heden kan 1987 als het slechtste Minardi-jaar in de Formule 1 gezien worden; een 11e plek was dat seizoen het hoogst haalbare. De Motori Moderni motor moet dan ook het veld ruimen voor een betere krachtbron.
En inderdaad, de nieuwe motor biedt meer perspectieven. In 1988, het laatste jaar waarin er nog met turbomotoren wordt gereden, rijdt Martini in de door Giacomo Caliri ontworpen M188 met de Ford-Cosworth motor naar het eerste WK punt in Minardi´s korte geschiedenis. De toon lijkt gezet en het team scoort op de Pirelli banden in 1989 zelfs een puntentotaal van 6. Helaas weet Minardi de stijgende lijn in 1990 niet vast te houden. Het team wordt veelal in de steek gelaten door de Cosworth motor en scoort geen enkel punt. In 1991 worden de M191 auto's dan ook uitgerust met een zeer krachtige Ferrari V12 motor. Dat werpt zijn vruchten af; er worden wederom 6 punten behaald, door twee prachtige vierde plaatsen in Imola en Portugal, op het conto van Martini. De 7e plek in het constructeurs-kampioenschap van dat jaar is nog immer Minardi's beste performance.

Dat de weg naar volwassenheid niet de makkelijkste is, blijkt al snel. De Ferrari motor, hard nodig om als team richting top te gaan, is voor het relatief kleine Minardi te prijzig. Het korte huwelijk met Ferrari wordt dan ook na een jaar helaas ontbonden. Gezocht wordt naar een goedkoper alternatief en dat wordt gevonden in de Lamborghini motoren. Achter het stuur zitten dan inmiddels Gianni Morbidelli en de getalenteerde rookie Cristian Fittipaldi, die in 1992 tijdens de Grand Prix van Japan het enige punt voor Minardi zeker stelt.
Het jaar daarop, 1993, zal vooralsnog het beste jaar van het team uit Faenza worden. Fittipaldi behaalt maar liefst 5 WK-punten en teammaat Fabrizio Barbazza scoort er 2. Hoogtepunt dat seizoen is de 4e plaats van Fittipaldi in Zuid-Afrika. Deze 7 WK-punten leveren uiteindelijk een 8e plaats op in het constructeurs-kampioenschap.
Vanaf 1994 wordt het steeds moeilijker voor Minardi om zich staande te houden in het F1-circus. Het samengaan met de Scuderia Italia levert uiteindelijk wel 5 WK-punten op, maar het blijkt een zware opgave om de snelle en vooral kostbare ontwikkelingen van de Formule 1 te volgen. In 1994 zijn het Pierluigi Martini en Michele Alboreto die de Minardi-bolides besturen.
In 1995 haalt Pedro Lamy in de laatste race van het seizoen, in Australië, Minardi´s enige WK-punt binnen. In een seizoen, wat gekenmerkt wordt door pech, rijdt naast Martini Luca Badoer voor het eerst voor Minardi.

In de drie seizoenen die daarop volgen (´96, ´97 en ´98) wordt geen enkel punt behaald; de laatste startrij op de grid lijkt bijna voorbehouden aan de Minardi´s.
In 1996 kopen Gabriele Rumi, eigenaar van sponsor en metaalproducent Fondmetal, en Flavio Briatore zich in de stal van Minardi in. Vanaf dat moment kan het team gebruik maken van de faciliteiten van Fondmetal, waaronder de windtunnel van deze wielenfabrikant. In 1997 verkoopt Briatore zijn deel door aan Rumi, waarmee de laatste dus een meerderheidsbelang van 70% in het Minardi Team verkrijgt.
Onder leiding van Gabriele Rumi en Giancarlo Minardi werkt het team hard aan ontwikkelingen en tegelijkertijd -onbewust- aan haar sympathieke imago. Dit, niet in de laatste plaats, omdat Minardi telkens mogelijkheden biedt aan jonge, talentvolle coureurs om hun entree te maken in de Formule 1. Naast de diverse coureurs die hun plaats slechts op basis van hun financiële vermogens verdienen, laten met name de Italiaanse talenten Giancarlo Fisichella, Jarno Trulli en later Spanjaarden Marc Gene en Fernando Alonso in een Minardi zien waartoe zij in staat zijn. Mede door het lef deze rookies een kans te geven in de Formule 1 en het toch blijven knokken met een relatief klein budget maakt het Minardi team zo geliefd bij het grote publiek.
In 1998 wordt er een basis gelegd voor vergroting van het potentieel voor de volgende jaren. Ontwerper Gustav Brunner wordt van Ferrari losgeweekt en de capaciteit van de fabriek in Faenza wordt verdubbeld. De Oostenrijker start onmiddellijk met het ontwerpen van de auto voor het seizoen ´99.
Geldgebrek blijft in de seizoenen 1999 en 2000 de oorzaak dat Minardi de kloof met de rest van het veld niet of nauwelijks weet te verkleinen. Met de Ford V10-VJ in de door Brunner ontworpen MO1 en Ferrari-testrijder Luca Badoer ziet men in eerste instantie het seizoen met vertrouwen tegemoet. Aan het eind van de rit heeft men echter slechts één punt op de erelijst. Dit punt wordt behaald op de Nürburgring in een enerverende Grand Prix van Europa. Na een herstart en een periode van regen en alle daarbij behorende dramatische taferelen is Luca Badoer met zeer scherpe rondetijden naar een 4e plaats gereden. Vlak vóór zijn tweede pitstop blaast hij echter zijn motor op en lijkt wederom de kans op punten verkeken. Uiteindelijk is daar nieuweling Marc Gene, die laat zien wat hij en z´n Minardi waard zijn door, vóór Eddie Irvine, naar een prachtige 6e plek te rijden. Het punt wordt als een overwinning gevierd.
In 2000 kan Gustav Brunner´s tweede ontwerp, de volledig in Telefonica-geel gespoten MO2, ook niet aan de verwachting voldoen. Met name doorj de zwakke en te zware, tot Fondmetal omgedoopte, Ford V10 blijven positieve resultaten uit. Marc Gene en de Argentijn Gastón Mazzacane, gesteund door zijn sponsor PSN, zijn de coureurs. Korte tijd is er sprake van dat het Minardi team wordt opgekocht door sponsor PSN, een Argentijns tv station. Van een deal is het echter nooit gekomen.

De instabiele financiële situatie speelt het Minardi team aan het eind van 2000 danig parten. Na het terugtrekken van hoofdsponsor Telefonica is de situatie van dien aard dat zelfs Bernie Ecclestone een bemiddelende rol tracht te spelen om Minardi in de toekomst toch te kunnen laten racen met de Zetec R V10 motoren van Ford. Gabriele Rumi beschrijft in november de situatie als volgt: "Minardi is nog niet dood, maar verkeert absoluut niet in blakende gezondheid." Het spel om het geld en de motoren lijkt zich te concentreren rond het vastleggen van F3000 talent Fernando Alonso. De spanning loopt op en de vraag of Minardi zal overleven wordt steeds vaker gesteld. Totdat een maand voor de eerste Grand Prix van het seizoen 2001 Australiër Paul Stoddart alle aandelen overneemt van Minardi en Rumi. Stoddart, eigenaar van vliegmaatschappij European Aviation, weet uiteindelijk inderdaad Fernando Alonso samen met Braziliaan Tarso Marques te strikken als zijn coureurs. De Minardi-fabriek in Faenza levert samen met het personeel van Stoddart´s voormalige F 3000 team een topprestatie door binnen één maand tijd twee volwaardige F1-bolides in Australië op de grid te krijgen. De door Gustav Brunner ontworpen PS01, met de daarin tot 'European' omgedoopte Fondmetal motor, kan nog niet echt op alle fronten de strijd aan met de andere bolides, maar het fundament voor een betere toekomst lijkt gelegd te zijn.
Het seizoen 2001 levert geen punten op, maar de kwaliteiten van Alonso komen meerdere keren bovendrijven. Alonso, die door Briatore is gestald bij Minardi om ervaring op te doen, wordt dan ook na het seizoen naar Briatore´s Renault-team gehaald om daar als testrijder te gaan fungeren. Marques maakt geen indruk en wordt enkele races voor het einde van het seizoen vervangen door de Maleisiër Alex Yoong. Of Yoong in staat zal zijn om in de PS01 te excelleren is niet echt de vraag bij zijn aanstelling. Alhoewel Stoddart de keuze voor zijn Maleisische protegé in de pers met verve verdedigt, is alom duidelijk dat Yoong zijn Minardi-seat kan claimen vanwege de financiële steun van de Maleisische overheid. Het geld dat hij meebrengt wordt gebruikt om de auto te ontwikkelen, maar zorgt er wel voor dat de naam van het team wordt veranderd in Go KL Minardi F1. De PS02 is dan ook een nieuw ontwikkeld chassis, met daarin een doorontwikkeling van de Asiatech motor, waar in 2001 het team van Arrows mee reed. De AT02 kost Paul Stoddart niets, zodat Gabriele Tredozi, de opvolger van de in het begin van het seizoen naar Toyota vertrokken designer Gustav Brunner, ruimte krijgt om van de PS02 een uitgebalanceerde auto te maken.
In het seizoen 2002 zal blijken dat het Minardi Team een behoorlijke stap voorwaarts heeft gemaakt. Al in de eerste race, nota bene op zijn 'thuis-circuit' Albert Park in Melbourne racet de Australische rookie Mark Webber zich naar een ongelooflijke 5e plaats. De 2 WK-punten worden tot diep in de nacht met nagenoeg de volledige pitstraat gevierd. "That moment on the podium with Mark, some time after the official podium, was the proudest moment of my life", zou Stoddart later zeggen. Leken de punten van Melbourne nog enigszins geflatteerd vanwege het uitvallen van 8 auto´s in de eerste ronde na een crash bij de start, in de loop van het seizoen wordt duidelijk dat Tredozi inderdaad goed werk heeft geleverd. De aërodynamica van het chassis is goed en stelt Webber in staat om zich te profileren. Echter, de Asiatech motor levert niet de gewenste prestaties en al ver voor het einde van het seizoen geeft Stoddart aan in onderhandeling te zijn met verschillende leveranciers van een sterkere krachtbron.
Alex Yoong kan gedurende het seizoen geen potten breken en kwalificeert zich zelfs twee maal buiten de 107% limiet. Diverse 'jonge honden' staan te trappelen om Yoong´s stoeltje te bemachtigen, dat als 'straf' voor twee races vacant wordt verklaard. Stoddart´s voorkeur gaat uit naar de Brit Justin Wilson, die in 2001 met overmacht kampioen werd in de F3000. Vanwege zijn grote lengte past Wilson echter niet in de monocoque en derhalve valt de keuze op BAR testrijder Anthony Davidson. Ondanks het feit dat Davidson tweemaal een DNF achter zijn naam laat noteren, laat ook hij zien dat Minardi in potentie een goede auto heeft.
Uiteindelijk blijft in het seizoen 2002 het totaal aantal WK-punten op twee steken; die van Mark Webber uit de eerste race. Dit levert Minardi de 9e plaats in het constructeurs-kampioenschap op.

Op weg naar 2003 doen zich wederom de nodige perikelen op het financiële vlak voor. De slechte mondiale economische ontwikkelingen hebben duidelijk hun weerslag op de Formule 1. Sponsoren trekken zich terug of verkleinen hun budgetten, wat in eerste instantie gevolgen heeft voor de kleinere, niet-fabrieksteams. In 2001 werd het team van Alain Prost al opgedoekt en voor het einde van 2002 bleek ook het Arrows team van Tom Walkinshaw het hoofd niet meer boven water te kunnen houden. Stoddart weet vooralsnog te overleven en lijkt zelfs het tij te keren. Hoofdsponsor KL blijft behouden en al in 2002 weet Stoddart de Russische gas-producent GazProm aan Minardi te binden. Stoddart weet zich in 2003 ook nog eens verzekerd van de Cosworth CR-3, de motor waarmee Jaguar zich in het voorgaande seizoen meerdere malen in de top tien wist te kwalificeren. Een tegenvaller is echter het vertrek naar Lola van Sporting Director Rupert Manwaring, met wie Stoddart al sinds 1997 een zeer hechte samenwerking kende. Echter, met de presentatie van zijn 'first choice-line-up' voor 2003, in de personen van Jos Verstappen en Justin Wilson, lijkt Paul Stoddart er vooralsnog in geslaagd om, binnen de mogelijkheden van Minardi, een optimaal klimaat gecreëerd te hebben om aansprekende resultaten te gaan halen. De nieuwe regels voor de Formule 1 lijken zeker niet nadelig voor de kleinere teams, zodat we een spannend Formule 1 seizoen tegemoet kunnen zien, waarin het Minardi team ons positief kan gaan verrassen.