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Sitio Filosoifia

 

 

ZENON

Parte 1

De la lectura del Parménides de Platón se puede deducir que Zenón nació hacia el 490/85 a de Cristo. Procedía de Elea. Inicialmente fue pitagórico pero acabó siendo discípulo de Parménides. Parece que intervino tambien en política participando en un complot contra un tirano y, trás ser detenido, mantuvo un gran entereza ante la tortura.

Zenón escribió tambien una obra con el objetivo de atacar a aquellos que se mofaban del Uno de Parménides. Su método consistía en reducir las hipótesis de sus oponentes al absurdo deduciendo las consecuencias contradictorias que de ellas se seguían. Parece que las hipótesis que atacó con mayor dureza fueron aquellas que defendían la existencia del movimiento y de la pluralidad. En este contexto, es muy posible que sus ataques fueran dirigidos en contra de los pitagóricos.

ARGUMENTOS CONTRA LA PLURALIDAD

De una serie de no menos de 40 (según Proclo) solamente subsisten dos argumentos de Zenón en contra de la pluralidad. En esos argumentos la paradoja de Zenón constaba de dos miembros:
 

  1. El primero establecía que la unidad no podía tener tamaño alguno. De lo contrario tendría partes y, en ese caso, no sería una unidad sino un conjunto de unidades.
     
  2. El segundo establecia que no podía haber nada que no tuviera tamaño alguno; porque no puede existir una cosa que, añadida o sustraida de algo, no afecte al tamaño de la misma.
     

Sobre estos dos argumentos se han realizado dos tipos de interpretaciones: una de caracter arimético y la otra de caracter geométrico.
 

  1. Asi, por ejemplo, Zeller y Ross interpretan el segundo argumento señalando que quería decir lo siguiente: la pluralidad debe ser, a la vez, limitada e ilimitada en número. Limitada porque es tanta cuanta es, ni más ni menos. Ilimitada porque dos cosas sólo son son dos cuanto están separadas; para que puedan estarlo es necesario que haya algo entre ellas; lo mismo entre este intermedio y cada una de ellas, y así ad infinitum. Sería esta la interpretación aritmética.
     
  2. Por su parte P. Lee señala lo siguiente: la segunda parte carece de sentido a no ser que se la interprete entendiendo que las cosas en cuestión tienen propiedades de puntos sobre una linea. En este caso, el argumento sería el siguiente: que, entre dos puntos cualesquiera, a y a1, es posible tomar otros puntos más, a2 y a3, y así sucesivamente. Sería esta la interpretación geométrica.

Por su parte, Cornford escribió lo siguiente: la afirmación de que las cosas son multiples abarca posiblemente las siguientes proposiciones:

  1. Hay una pluralidad de cosas concretas, cuerpos capaces de movimiento, tal como nuestros sentidos nos lo demuestran.
  2. Cada uno de esos cuerpos concretos es un número o pluralidad de unidades.


Existen textos (Eudemo) en donde se evidencia que la pluralidad que Zenón atacaba era una pluralidad de unidades, (plezos enádon). En definitiva, Zenón, trató de demoler la hipótesis de la pluralidad exponiendo las contradicciones implícitas en la noción de unidad.

Por ello, le término pluralidad (polá) debería sustituirse por pluralidad de unidades ( plezos enádon ). Y es que no se puede olvidar que sus oponentes, los pitagóricos sostenían lo siguiente:

  1. Por un lado afirmaban que todo el universo (sol, luna, hombre,caballo, justicia) era un suma de unidades matemáticas. En este sentido, cada unidad sería una en sí misma.
  2. Por otro lado, tales unidades, debido a la confusión que los pitagóricos tenían entre unidad aritmética y geométrica, tenían extensión espacial, es decir, eran unidades con partes o puntos.
    Pues bien, contra esta confusión irían dirigidos, según Tannery, Cornford y Lee, los argumentos de Zenón en contra de la pluralidad y el movimiento.

 

ARGUMENTOS CONTRA EL MOVIMIENTO

Zenón describió cuatro argumentos en contra del movimiento. Aristóteles describe cada uno de ellos en Física Z 9. Tales argumentos se encuentran intimamente relacionados con la concepción del espacio y el tiempo existentes en la Grecia antigua. Sobre esta cuestión existían dos teorías contrapuestas:
 

  1. Una de ellas establecía que el tiempo y el espacio eran infinitamente divisibles con lo que el movimiento se interpretaba como algo continuo y uniforme.
  2. La otra teoría establecía que el tiempo y el espacio se componían de mínimos indivisibles ( átoma megéze ), y, entonces, el movimiento consta de una sucesión de diminutos saltos. Lee lo denomina como movimiento cinematográfico.


Pues bien, los argumentos de Zenón iban dirigidos en contra de ambas teorías. Sus dos primeros argumentos (Argumento del Estadio y Argumento de Aquiles) van dirigidos en contra de los defensores de la primera teoría de espacio - tiemplo. Los dos siguientes (Flecha disparada y Filas en movimiento) en contra de los que defendían la segunda teoría.


Además, los cuatro argumentos constituyen en realidad dos pares, en donde el primer miembro de cada par pretende probar que el movimiento es imposible para un cuerpo solo (absolutamente imposible), mientras que el segundo aspira demostrar que el movimiwento es imposible para más de un cuerpo (relativamente imposible).

Hay que hacer notar tambien que estos argumentos iban dirigidos fundamentalmente en contra de las concepciones pitagóricas, porque sólo éstos, a causa de su confusión de las unidades provistas de extensión espacial e indivisibles con los puntos de la geometría, sostenían, simultaneamente, las dos teorías contradictorias sobre el espacio y el tiempo.

 

Parte 2