Site hosted by Angelfire.com: Build your free website today!

2. FİBONACCİ SAYILARI
Fibonacci, en bilineni Liber Abaci (Hesaplamalar Kitabı) olmak üzere 3 önemli çalışma yayınlamıştır. Bu çalışma Avrupa'ya, daha sonra yavaş yavaş eski Romen rakamlarını Hint-Arap sayı sistemiyle değiştirecek olan sayı sistemini tanıttı. Fibonacci'nin çalışması aynı zamanda, matematik, fizik, astronomi ve mühendislik alanlarındaki daha sonraki gelişmelere katkıda bulundu. Liber Abaci'de yer alan sayı sıralaması 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ve bu şekilde sonsuza kadar giden sayılardır. Bu sayılar arasında daha pek çok ilişki vardır. Fibonacci bu sayı dizilerini aslında yeniden keşfetmiştir. Bunun nedeni, antik Yunan ve Mısırlı matematikçilerin 1.618 ya da 0.618 oranını biliyor olmalarıdır. Oran, Altın Oranı ya da Altın Ortalama olarak biliniyordu. Bu sayılar müzikte, sanatta, mimaride ve biyolojide kullanılmıştı. Yunanlılar Altın Ortalama'yı Parthenon tapınağının yapımında kullanmışlardı. Mısırlılar, Altın Oran'ı Gizek Piramidinin yapımında kullandılar. Oranın özellikleri Pisagor, Plato ve Leonardo da Vinci tarafından da biliniyordu. Hisse senedi piyasasının davranışlarını inceleyen Elliott Dalga Kuramı ile 14. yy matematikçisi Leonardo Fibonacci arasında ne gibi bir ilişki vardır ? Çok şey! Elliott'un kendisi, kendi Dalga Kuramı'nın matematik temellerinin Fibonacci tarafından keşfedilmiş olan bir sayı dizisi olduğunu ifade eder. Bu sayı dizisi kurucusu tarafından tanımlanmıştır ve genel olarak Fibonacci sayıları olarak bilinir.

2.1 Fibonacci Sayılarının Temel Özellikleri
Bu sayılar arasında daha pek çok ilişki vardır fakat aşağıda sıralananlar en çok bilinen ve en önemli olanlardır.
1) Arka arkaya gelen iki sayının toplamı bir sonraki sayıyı verir. 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21,...
2) Herhangi bir sayının 1.618 katı, sıradaki bir sonraki sayıyı verir. Rakamlar büyüdükçe bu orana daha çok yaklaşılır. (233 * 1.618 = 377)
3) Herhangi bir sayının 0.618 katı sıradaki bir önceki sayıyı verir. Rakamlar büyüdükçe bu orana daha çok yaklaşılır. (233 * 0.618 = 144)
4) Her hangi bir sayının 2.618 katı iki sonraki sayıyı verir. (89 * 2.618 = 233)
5) Her hangi bir sayının 0.382 katı iki sonraki sayıyı verir. (89 * 0.382 = 34)
6) 1 ve 2 haric diğer tüm sayıların dört katının sıradaki Fibonacci sayısı ile toplamı başka bir Fibonacci sayısı verir,

3 * 4 = 12; + 1 = 13
5 * 4 = 20; + 1 = 21
8 * 4 = 32; + 2 = 34
13 * 4 = 52; + 3 = 55
21 * 4 = 84; + 5 = 89....

Fibonacci sayıları ile ilgili daha birçok enteresan hesaplamalar vardır. Bizce en ilginci ise oranlar ve sayılar arasındaki ilginç ilişkidir. Şöyle ki: Her bir oran, Fibonacci dizisindeki iki sayının binde birler seviyesinde toplamıdır. Biraz karışık görünse de örnekle daha rahat anlayabiliriz. Artan dizide 1.00 oranı 0.987 ile .013 sayılarının toplamıdır. Bir sonraki oran olan 1.618 sayısı 1.597 ile .021 sayılarının, 2.618 oranı 2.464 ile .034 sayılarının toplamıdır ve bu seri böylece gider. Azalan seride .618 oranı .610 ile .008'in farkı, .382 oranı .377 ile .005'in farkı, 0.236 oranı 0.233 ile .003'ün farkı, .146 oranı .144 ile .002'nin farkı, .90 oranı .89 ile .001'in, 0.56 oranı ise 0.55 ile 0.001'in farkıdır. Bundan sonraki her oran artık zaten bir Fibonacci sayısı olmuştur. Böylece on üçüncü sayıdan sonra başladığımız yere yani 0.001'e geri döndük. Nerden sayarsanız sayın her zaman aynı fenomen karşınıza çıkar. İşte bu sürekli kendini tekrar etme ve kendi kendinden yeniden yaratılma Elliott ile Fibonacci arasındaki vazgeçilmez ilişkidir.

2.2 Fibonacci Oranları:
Daha öncede ifade ettiğimiz gibi, dalga kuramı üç bölümden oluşur; dalga biçimi, oran ve zaman. Bu üçlünün en önemlisi olan " dalga biçimi "ni tartışmıştık. Şimdi, Fibonacci oranları ve geri-çekilmeleri üzerinde duralım. Bu ilişkiler; fiyata uygulanışı daha güvenilir olduğu kabul edilse de, fiyat ve zamanın ikisine de uygulanabilir. Zaman konusuna ileride yeniden döneceğiz. İlk olarak, Şekil11.3 'e bakarsak, temel dalga biçiminin Fibonacci sayılarına bölündüğünü görebiliriz. Tam bir çevrim beş yukarı ve üç aşağı olmak üzere sekiz dalgayı kapsar ve bunların tümü Fibonacci sayılarıdır. Bununla birlikte Fibonacci sayı dizinin dalga kuramının matematik temelleri dalga saymanın da ötesine gider. Değişik dalgalar arasındaki oransal ilişkiler sorunu vardır. Aşağıdakiler en genel kullanılan Fibonacci oranları arasındadır.
1) Bir çevrimde üç itki (impulse) dalgadan yalnızca biri uzadığı için, diğer iki dalga zaman ve büyüklük olarak aynıdır. Eğer uzayan dalga 5. dalga ise, 1. ve 3. dalgalar yaklaşık olarak eşit olurlar. Eğer 3. dalga uzarsa, 1. ve 5. dalgalar eşit olma eğilimi taşırlar.
2) 3. dalganın tepesinin minimum hedefini bulabilmek için 1. dalganın uzunluğu 1.618 ile çarpılır ve bu değer 2. dalganın tabanına eklenir.
3) 5. dalganın tepesi, 1. dalganın 3.236 (2X1.618) ile çarpılması ve bu değerin 1. dalganın tepesine ya da tabanına maksimum ve minimum hedefleri bulabilmek için eklenmesiyle belirlenebilir.
4) 1. ve 3. dalgalar yaklaşık olarak eşit olurlarsa ve 5. dalganın uzaması bekleniyor ise fiyat hedefi 1. dalganın tabanından 3. dalganın tepesine kadar olan uzaklığın ölçülüp, bu uzaklığın 1.618 ile çarpılıp elde edilen değerin 4. dalganın tabanına eklenmesiyle bulunur.
5) Düzeltme dalgaları için, normal bir 5-3-5 zig zag düzeltmesinde "C" dalgası "A" dalgasının uzunluğuna çoğunlukla yaklaşık olarak eşit olur.
6) "C" dalgasının muhtemel uzunluğunu ölçmenin diğer bir yolu; "A" dalgasının uzunluğunu önce 0.618'le çarpmak daha sonra bu sonucu "A" dalgasının tabanından çıkarmaktır.
7) 3-3-5 yatay düzeltmede, "B" dalgasının "A" dalgasının tepesine yetiştiği ya da geçtiği durumlarda "C" dalgası "A" dalgasının uzunluğunun yaklaşık 1.618 katı kadar olur.
8) Bir simetrik üçgende, birbirinin arkasından gelen her bir dalga, kendinden bir önceki dalgaya yaklaşık 0.18 sayısı ile orantılı bir ilişki içindedir. Elliott dalgalarının benzer rehber ve ilkelerini, ileride her patternin açıklanmasından sonra daha ayrıntılı olarak ele alacağız.

2.3 Fibonacci Yüzde Geri-Çekilmeleri
Daha başka çeşitli oranlar da vardır fakat yukarıda sıralananlar en çok kullanılanlardır. Oranlar hem itki (impulse) dalgalarda hem de düzeltme (corrective) dalgalarında fiyat hedeflerini bulmakta yardımcı olurlar. Fiyat hedeflerini bulmanın bir diğer yolu, yüzde geri-çekilmelerin kullanımıdır. Geri-çekilme analizlerinde en çok kullanılan sayılar, % 61,8 (% 62'ye yuvarlanır), % 38.2 (%38'e yuvarlanır) ve % 50'dir. Güçlü bir trendde, minimum geri-çekilme genellikle % 38 civarındadır. Daha zayıf bir trendde, maksimum yüzde geri-çekilme çoğunlukla % 62'dir. Daha önce de işaret edildiği gibi Fibonacci oranları, ilk dört sayıdan sonra 0.618 'e yaklaşırlar. (1/3'lük geri-çekilme, Fibonacci oranının bir alternatifi olarak aynı zamanda Elliott'un kuramının da bir parçasıdır.) Bir önceki boğa ya da ayı piyasasının tümüyle geri-çekilmesi de (% 100) önemli bir destek ya da direnç bölgesine işaret eder.



Şekil: 5 TÜPRAŞ

Senedin fiyat hareketlerinde Fibonacci geri alma seviyeleri destek ve direnç olarak çalışmaktadır.



Şekil: 6 KOÇ HOLDİNG

Düşüş trendinde olan senedin 2. dalgası oluştuktan sonra 3. dalga hedefleri Fibonacci oranları ile belirlenir. İlk hedef, 1. dalga 3. dalgaya eşit olması. Bu seviyeden tepki verir. Düşüş 1. dalganın tam katında koparak 1.618 katında durmuştur. 1.618 katından başlayan hareket yine Fibonacci oranları kadar geri alacaktır.

2.4 Fibonacci Zaman Çevrimleri:
Fibonacci zaman dönemlerini belirlemek için grafiklerdeki önemli bir taban ya da tepeden (Pivot alınarak) ileriye doğru Fibonacci sayılarını sayarak gelecekteki Fibonacci zaman dönemlerini belirlenebilir. Bir başlangıç noktasından sağa doğru 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 vb. günlere düşey çizgiler çizilir. Amaç, Fibonacci zaman hedefleri üzerindeki ya da yakınlarındaki trend değişikliklerini belirleyebilmektir.




Şekil: 7 İMKB 100

İMKB 100 endeksinin 22.02.2001 tarihinden itibaren Fibonacci sayılarına karşılık gelen günler belirlenmiştir. Bu tarihlere yakın günlerde endekste fiyat değişimleri yaşanmaktadır. Bir başka örnek olarak, Fibonacci sayıları hareketli ortalama analizlerinde çokça kullanılır. Bu şaşırtıcı olmamalı çünkü en başarılı ortalamalar çeşitli piyasaların baskın zaman çevrimlerine bağlı olanlardır.


Bir sonraki konu Elliott dalga Kuramı

S.ERTÜRK

BORSA YORUMLARI
01.13.2002

s.erturk@mailcity.com