Site hosted by Angelfire.com: Build your free website today!

5. Ο Μικρόκοσμος των TAG GET SET (TGS)

5.1. Εισαγωγή

Ο αντικειμενικός μας σκοπός, ήταν να φτιάξουμε έναν μικρόκοσμο, ο οποίος θα βοηθήσει τα παιδιά στην κατανόηση της καρτεσιανής γεωμετρίας και θα τα εισάγει στις βασικές αρχές του object oriented προγραμματισμού.

Στο κεφάλαιο αυτό ακολουθεί μια λεπτομερειακή περιγραφή των primitive του μικρόκοσμού μας καθώς και των καταστάσεων μέσω των οποίων τα primitive γίνονται εργαλεία, που βοηθούν τα παιδιά στην εξερεύνησή τους και στην κατανόηση των εννοιών που θέλαμε να τους μάθουμε. Η περιγραφή αυτή αναφέρεται στο τεχνικό μέρος του μικρόκοσμου.

Για να ορισθεί όμως πλήρως ο μικρόκοσμός μας, δεν αρκεί όπως έχουμε δει σε προηγούμενο κεφάλαιο, η περιγραφή μόνο του τεχνικού μέρους αφού σε κάθε μικρόκοσμο σημαντικό ρόλο παίζουν οι μαθητές, το περιβάλλον και ο δάσκαλος. Έτσι εδώ περιγράφονται και τα υπόλοιπα μέρη που τον συνιστούν, δηλαδή το παιδαγωγικό, το Contextual και το μαθητικό μέρος του.
 

5.2. Τεχνικό μέρος

Το τεχνικό μέρος του μικροκόσμου είναι το πρόγραμμα που χρησιμοποιούν οι μαθητές, για να εξερευνήσουν μία συγκεκριμένη περιοχή γνώσης. Είναι δηλαδή το σύνολο από εργαλεία, που τους βοηθά να κατανοήσουν ορισμένες έννοιες με τον τρόπο που ο καθένας επιθυμεί.
Οι εντολές που απαρτίζουν το μικρόκοσμο μας είναι οι εξής:
TAG, GET, SET, SHAPES, CURRENT

5.2.1. TAG

Η εντολή αυτή δίνει ένα όνομα στο σχήμα που παράγεται από μία διαδικασία. Με αυτόν τον τρόπο, θεωρούμε το σχήμα σαν μια αυτόνομη οντότητα πάνω στο επίπεδο και μπορούμε να το μετακινήσουμε σε όποια θέση θέλουμε.

Δέχεται δύο εισόδους, η πρώτη είναι το όνομα της διαδικασίας με τις παραμέτρους της (αν υπάρχουν) και η δεύτερη είναι το όνομα που δίνουμε στο σχήμα Η γενική μορφή σύνταξής της είναι:

TAG [ΟΝΟΜΑ.ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ] "ΟΝΟΜΑ.ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Για παράδειγμα έστω ότι έχουμε μια διαδικασία HOUSE, η οποία κατασκευάζει ένα σπίτι. Έτσι αν δώσουμε:
TAG [HOUSE] "SPITI1

Τότε στο σχήμα που φτιάχτηκε, μπορούμε να αναφερόμαστε με το όνομα "SPITI1.

 

Επίσης μπορούμε με την ίδια διαδικασία να φτιάξουμε και ένα δεύτερο σπίτι κάπου αλλού και να το ονομάσουμε SPITI2
TAG [HOUSE] "SPITI2

5.2.2. GET

Η δεύτερη εντολή του μικρόκοσμού μας είναι η GET. Αυτή λέει στη χελώνα να πιάσει ένα σχήμα με το όνομα που του έχει δώσει η TAG. Η GET δέχεται μία είσοδο η οποία είναι το όνομα του σχήματος που θέλουμε να πιάσει η χελώνα.
Η γενική μορφή της σύνταξής της είναι
GET "ΟΝΟΜΑ.ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Για παράδειγμα μπορούμε να δώσουμε
GET "SPITI2

Τώρα η χελώνα έχει "πιάσει" το SPITI2 και μπορεί να το μετακινήσει. Η εικόνα είναι ίδια με το προηγούμενο σχήμα . Δίνοντας:
GET "SPITI1
η χελώνα θα πάει να "πιάσει" το SPITI1. Το σχήμα που μπορούμε να μετακινήσουμε είναι αυτό που έχουμε κάνει GET τελευταίο.


Ο περιορισμός που θέτει το πρόγραμμα για τη μετακίνηση του σχήματος είναι ότι η χελώνα πρέπει να βρίσκεται πάνω στο σχήμα που θέλουμε να μετακινήσουμε. Αυτό έγινε για να μπορέσουν τα παιδιά να κάνουν τον συμβολισμό ότι η χελώνα μπορεί να μετακινήσει μόνο ότι πιάνει.
 

5.2.3. SET

Η επόμενη εντολή είναι η SET. Αυτή λέει στη χελώνα πόσο πρέπει να μετακινήσει το σχήμα που κρατάει η χελώνα. Έχει μία είσοδο, η οποία είναι λίστα που περιέχει δύο αριθμούς.  Ο πρώτος αριθμός φανερώνει πόσο θέλουμε να μετακινηθεί το σχήμα στην οριζόντια διεύθυνση και ο δεύτερος πόσο στην κατακόρυφη. Οι αποστάσεις μετριούνται από τη θέση που βρίσκεται κάθε φορά η χελώνα.

Η γενική μορφή σύνταξης είναι

SET [X Y]
Οι αριθμοί μπορεί να είναι θετικοί ή αρνητικοί.  Χρησιμοποιώντας θετικούς αριθμούς το σχήμα μετακινείται προς τα δεξιά και προς τα πάνω ενώ με τους αρνητικούς αριστερά και κάτω.

Αν για παράδειγμα θέλουμε να μετακινήσουμε το σχήμα που κρατάει η χελώνα κατά 10 βήματα δεξιά και 10 βήματα πάνω τότε λέμε:
SET [10 10]

Αν θέλουμε να μετακινήσουμε το σχήμα προς τα αριστερά 20
βήματα χελώνας θα δώσουμε
SET [-20 10]

Επίσης αν θέλουμε να μετακινήσουμε το σχήμα αριστερά 10
βήματα και 30 βήματα κάτω δίνουμε
SET [-10 -30]


Σε περίπτωση που έχουμε μετακινήσει την χελώνα και δεν βρίσκεται πάνω σε κάποια γραμμή του σχήματος, στο οποίο έχουμε κάνει GET τελευταία, τότε δεν γίνεται η μεταφορά και εμφανίζεται το ανάλογο μήνυμα λάθους.


FD 50
SET [10 10]
I DON’T CARRY THE SHAPE

5.2.4. SHAPES

H εντολή SHAPES είναι operation και έχει σαν έξοδο μία λίστα, που αποτελείται από τα ονόματα των σχημάτων τα οποία βρίσκονται στην οθόνη. Το κάθε σχήμα έχει πάρει το όνομά του από την εντολή TAG.

Στο προηγούμενο παράδειγμα αν ζητήσουμε τα σχήματα που βρίσκονται στην οθόνη θα πάρουμε το εξής:
SHOW SHAPES
[SPITI1 SPITI2]

5.2.5. CURRENT

Τέλος η operation CURRENT επιστρέφει το όνομα του σχήματος που κρατάει η χελώνα. Είναι το όνομα του τελευταίου σχήματος, που έχει "πιαστεί" από την χελώνα μέσω της GET.

Πάλι στο ίδιο παράδειγμα, μπορούμε να ζητήσουμε το σχήμα που κρατάει η χελώνα
PR CURRENT
SPITI1

5.2.6. Το επίπεδο

Το παράθυρο γραφικών δεν είναι όπως το συνηθισμένο παράθυρο γραφικών της LOGO. Πάνω σ’ αυτό, υπάρχει ένα πλέγμα από σημεία (grid). Αυτά απέχουν μεταξύ τους κατά σταθερή απόσταση, η οποία έχει σαν αρχική τιμή 10 βήματα χελώνας. Τα σημεία αυτά χρησιμεύουν, στο να μετρούν τα παιδιά τις διάφορες αποστάσεις.
Έτσι το παράθυρο γραφικών μετά από κάποιο CS (καθάρισμα οθόνης) έχει την μορφή:

Η απόσταση μεταξύ των σημείων μπορεί να αλλάξει, χρησιμοποιώντας την εντολή GRID. Αυτή κατασκευάζει ένα νέο πλέγμα στο οποίο τα σημεία απέχουν μεταξύ τους τόσα βήματα χελώνας όσο είναι η είσοδος της GRID.
Η γενική μορφή σύνταξης της GRID είναι:
GRID απόσταση
Για παράδειγμα, αν θέλουμε τα σημεία να απέχουν μεταξύ τους 20 βήματα χελώνας, θα δώσουμε:
GRID 20

5.3. Μαθησιακές "καταστάσεις"

Ο κάθε μικρόκοσμος εμπεριέχει ένα σύνολο από έννοιες, με τις οποίες απασχολείται ο μαθητής κατά την εξερεύνησή που κάνει μέσα από κάποιες δοσμένες καταστάσεις. Αυτές είναι που δίνουν το έναυσμα για να ξεκινήσουν τα παιδιά την εξερεύνηση και την κάνουν πιο ενδιαφέρουσα.

Οι μαθησιακές καταστάσεις που παρέχει ο μικρόκοσμός μας, βρίσκεται σε ένα επίπεδο γενικότητας πιο πάνω από αυτόν.  Αντίστοιχα και ο μικρόκοσμος βρίσκεται ένα επίπεδο πιο πάνω από τον interpreter της LOGO, ο οποίος βρίσκεται ένα επίπεδο πιο πάνω από την assembly, όπως φαίνεται και στο σχήμα.  Επειδή εμείς φτιάξαμε ένα prototype, η ταχύτητα δεν ήταν αυτό που μας ενδιέφερε άμεσα.

Όλες οι καταστάσεις στο μικρόκοσμό μας έχουν την μορφή παιχνιδιού. Η πρώτη κατάσταση είναι ένα παιχνίδι κυνηγητού.  Τα παιδιά χωρίζονται σε δυο ομάδες. Η κάθε ομάδα κατασκευάζει ένα σχήμα, σε σχετικά μακρινή απόσταση μεταξύ τους. Ο σκοπός του παιχνιδιού είναι η μία ομάδα να πάει το σχήμα της πάνω στο σχήμα της άλλης ομάδας. Ο περιορισμός που υπάρχει είναι τα σχήματα να μην μετακινούνται περισσότερο από μια συγκεκριμένη απόσταση, που την καθορίζει ο δάσκαλος.  Ο σκοπός αυτής της κατάστασης είναι να αποκτήσουν τα παιδιά εξοικείωση με τις εντολές του μικρόκοσμου.

Μια δεύτερη κατάσταση, που παρέχει ο μικρόκοσμός μας είναι το παιχνίδι του BASKET. Σ’ αυτή την κατάσταση είναι σχεδιασμένη πάνω στο παράθυρο των γραφικών μια μπασκέτα.


Η κάθε ομάδα των παιδιών φτιάχνει από μία μπάλα, και προσπαθούν να βάλουν καλάθι, χρησιμοποιώντας τις εντολές του μικρόκοσμού μας.

Για να γίνει πιο ενδιαφέρον το παιχνίδι, για να μην ξεκινούν δηλαδή από το ίδιο σημείο συνέχεια, υπάρχει μια εντολή που τοποθετεί την χελώνα σε ένα τυχαίο σημείο πάνω στην οθόνη.  Από εκεί τα παιδιά προσπαθούν να βάλουν καλάθι. Αυτή η εντολή είναι η RND, η οποία δεν έχει εισόδους.

Το να μπει καλάθι είναι σχετικά εύκολο, γιατί η μπάλα μπορεί να σχεδιαστεί αρκετά μικρότερη από το στεφάνι της μπασκέτας.  Η επόμενη κατάσταση απαιτεί μεγαλύτερη ακρίβεια στις μετακινήσεις των σχημάτων. Σ’ αυτή, τα παιδιά προσπαθούν να πετύχουν ένα στόχο ρίχνοντας κάποιο βελάκι. Η μορφή που έχει η οθόνη παρουσιάζεται στο σχήμα

Τέλος, μια κατάσταση που απαιτεί ακόμα μεγαλύτερη ακρίβεια, είναι να τοποθετήσουν τα παιδιά ένα τούβλο σε ένα τοίχο που βρίσκεται ζωγραφισμένος στην οθόνη. Το τούβλο πρέπει να τοποθετηθεί σε ένα κενό που έχει αυτός ο τοίχος. Η οθόνη σ’ αυτήν την κατάσταση φαίνεται στο σχήμα

5.4. Παιδαγωγικό / Contextual / Μαθητικό μέρος

Το παιδαγωγικό μέρος ενός μικρόκοσμου έχει σα σκοπό βοηθήσει τα παιδιά στην εξερεύνηση των εννοιών, να εστιάσει τη σκέψη σε συγκεκριμένα θέματα, να δείξει χρήσιμα σημεία εκκίνησης και να δώσει το έναυσμα για συνδέσεις με άλλες δραστηριότητες.

Η παρουσία του δασκάλου είναι απαραίτητη κατά την εξερεύνηση μέσα στο μικρόκοσμο. Ο δάσκαλος είναι αυτός που θα παρουσιάσει τις εντολές του μικρόκοσμου και είναι αυτός που θα κεντρίσει το ενδιαφέρον των παιδιών δίνοντάς τους τις καταστάσεις. Καθώς τα παιδιά εξερευνούν, ο δάσκαλος εστιάζει την προσοχή τους σε κάποια σημαντικά σημεία και παρεμβαίνει όταν είναι απαραίτητο βοηθώντας ή προτρέποντας. ’ρα ο ρόλος του είναι να "αναγνωρίζει τι μαθαίνουν οι μαθητές.

Δεν υπάρχει λόγος τα παιδιά να μαθαίνουν τις εντολές του μικρόκοσμού μας απ’ έξω. Για να μπορούν κάθε στιγμή τα παιδιά να βλέπουν την λειτουργία και την σύνταξη των εντολών, είναι απαραίτητο να υπάρχει σε ένα εμφανές σημείο μια κόλα χαρτί, που περιέχει τα παραπάνω.

Σημαντικό ρόλο για την κατανόηση των εννοιών, που εμπεριέχονται στο τεχνικό μέρος του μικρόκοσμου, παίζει η διερεύνηση που κάνουν τα παιδιά από μόνα τους. Μια τέτοιου είδους διερεύνηση είναι η ακόλουθη:

Στα παιδιά δίνεται σαν αρχική ιδέα να κατασκευάσουν όσα τετράγωνα θέλουν και να χρησιμοποιήσουν τις εντολές σαν εργαλεία για να κατασκευάσουν ότι θέλουν με αυτά τα τετράγωνα. Με αυτόν τον τρόπο τα παιδιά κάνουν κάτι με δικιά τους πρωτοβουλία, πράγμα που είναι αρκετά ενδιαφέρον γι’ αυτά. Τα παιδιά από μόνα τους χρησιμοποιούν κάποιες έννοιες και έτσι αρχίζει ο κύκλος του μοντέλου UDGS, σύμφωνα με το οποία ακολουθεί η διάκριση, η γενίκευση και η σύνθεση με αυτές. Παράλληλα ο δάσκαλος, παρατηρώντας τις ενέργειές τους βλέπει τι έχουν κατανοήσει.

Το Contextual μέρος στους μικροκόσμους έχει σχέση με το περιβάλλον μέσα στο οποίο γίνεται η εξερεύνηση. Ο μικρόκοσμός μας παρουσιάζεται, μέσω των καταστάσεων του, σαν παιχνίδι. Έτσι τα συναισθήματα και οι εντυπώσεις που προκαλεί στα παιδιά τα προδιαθέτει θετικά για την έρευνα τους και δεν αποκτούν την εντύπωση ότι πρέπει να μάθουν κάτι αναγκαστικά ούτε ότι αυτή τη στιγμή εξετάζονται.

Σημαντικό είναι επίσης ότι δημιουργεί τις προϋποθέσεις για την συνεργασία των παιδιών. Τα παιχνίδια που γίνονται μέσα στο μικρόκοσμό μας είναι πιο ενδιαφέροντα όταν παίζονται ομαδικά. Με αυτόν τον τρόπο τα παιδιά ανταλλάσσουν απόψεις μεταξύ τους. Έτσι αλληλοβοηθούνται όταν υπάρξει κάποιο πρόβλημα κατανόησης.

Όσον αφορά το μαθητικό μέρος του μικρόκοσμού μας, θεωρούμε σαν απαραίτητη την γνώση του προγραμματισμού σε ένα LOGO περιβάλλον. Τα παιδιά πρέπει να έχουν μια εμπειρία πάνω στη δημιουργία και χρήση διαδικασιών επειδή τα σχήματα που μετακινούν, φτιάχνονται από δικές τους διαδικασίες.

5.5. Συμπεράσματα

Ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά ενός περιβάλλοντος με μικρόκοσμους, είναι ότι λάθη που γίνονται μπορούν να διορθωθούν από τους ίδιους τους μαθητές μέσω μιας διαδικασίας νοητικής διόρθωσης. Ο μικρόκοσμος παρέχει κατανοητό feedback, το οποίο οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιούν για να ξεκαθαρίσουν την κατανόηση της κατασκευής των νέων μαθηματικών οντοτήτων, με τις οποίες έρχονται σε επαφή. Με αυτόν τον τρόπο, οι υπάρχουσες νοητικές τους δομές, μπορούν να τροποποιηθούν και να επεκταθούν, για να σχηματίσουν μια πιο πλούσια κατανόηση από νέες μαθηματικές εμπειρίες.
 

5.6. Βιβλιογραφία

[1] Holyes Celia & Noss Richard Synthesising mathematical concetions and their formalization through the construction of a Logo-based scool mathematics curriculum. International Journal of Mathematics. Education in Science and Techonogy. 1985
[2] Harvey Brian: "Computer Science Logo Style. Volume 1: Intermediate Programming". The MIT Press. 1986
[3] Haigh Roger & Radford Loren: "Macintoch Logo. A self-teaching Guide". Wiley Press. 1986
[4] Γυφτοδήμος Γιώργος: LOGO: Ο υπολογιστής σαν διδακτικό εργαλείο Πανεπιστήμιο Αθηνών. 1989
 

[Επιλογές] [Βιογραφικό] [Εισαγωγή]
[Προηγούμενο Κεφάλαιο] [Επόμενο Κεφάλαιο]